Bachillerato y Selectividad
Dibujo Técnico: apuntes y ejercicios resueltos paso a paso
Teoría con figuras propias y ejercicios de los que se repiten en Selectividad: tangencias, homología y afinidad, cónicas, sistema diédrico, perspectivas, vistas y cortes. Cada ejercicio se construye como en clase, con regla y compás, y se puede recorrer un paso cada vez.
Bloque 1
Geometría plana
El bloque con más ejercicios distintos. Si dominas las tres propiedades de la tangencia y el trazado de homologías, tienes la mayor parte hecha.
Teoría:Tangencias y enlacesPolígonos regularesHomología y afinidad en Dibujo TécnicoCurvas cónicas
Tangencias y enlaces
Rectas tangentes, enlaces y circunferencias tangentes por homotecia y por potencia: los casos de Apolonio que más caen.
Rectas tangentes a una circunferencia desde un punto exterior
Tangentes exteriores comunes a dos circunferencias
Tangentes interiores comunes a dos circunferencias
Circunferencia tangente a una recta en un punto y que pasa por otro punto
Circunferencia tangente a dos rectas que se cortan, de radio dado
Circunferencia de radio dado tangente a una recta y a una circunferencia
Circunferencia de radio dado tangente a otras dos circunferencias
Circunferencia tangente a dos rectas que pasa por un punto (Apolonio LLP)
Circunferencia que pasa por dos puntos y es tangente a una recta (Apolonio PPR)
Homología y afinidad
Figuras homólogas y afines a partir del centro, el eje y un par de puntos, con las rectas límite.
Curvas cónicas
Elipse, parábola e hipérbola como lugares geométricos, trazadas por puntos con regla y compás.
Potencia y eje radical
Potencia de un punto y eje radical de dos circunferencias.
Polígonos y óvalos
Pentágono dado el lado y óvalo de cuatro centros: dos construcciones clásicas de Selectividad.
Bloque 2
Sistemas de representación
El diédrico con línea de tierra y trazas, el cambio de plano que limpia los ejercicios y las perspectivas axonométricas. Los ejercicios de abajo usan el método directo (sin línea de tierra): el procedimiento es el mismo.
Teoría:Diédrico para SelectividadCambio de planoPerspectivas axonométricasPoliedros regulares en diédrico
Bloque 3
Normalización: vistas, perspectiva y cortes
De las tres vistas a la perspectiva isométrica, y el corte por un plano oblicuo con la sección en verdadera magnitud: el ejercicio que más cuesta.
Teoría:Tres vistas, axonométrico y corte oblicuo (Selectividad)Vistas, normalización y cortesAcotación de las vistasPerspectivas axonométricas
Tres vistas · nivel Selectividad
Dadas las vistas: isométrica de una escalera con muesca
Dadas las vistas: isométrica de una pieza con canal
Dadas las vistas: isométrica de una pieza con marco y nervio
Dadas las vistas: isométrica y corte oblicuo · tipo Selectividad
Corte oblicuo por un plano proyectante · verdadera magnitud
Dadas las vistas: isométrica de un puente con rampa
Intersección de la pieza y el plano ABC · también en la perspectiva
Para estudiar mejor
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Preguntas frecuentes
¿Qué entra en el examen de Dibujo Técnico II de Selectividad?
Con variaciones según la comunidad, el temario se reparte en tres bloques: geometría plana (tangencias, polígonos, homología y afinidad, cónicas), sistemas de representación (diédrico y axonométrico) y normalización (vistas, cortes y acotación). Consulta las orientaciones de tu universidad: el peso de cada bloque cambia de un año a otro.
¿Con qué ejercicios debería empezar?
Con tangencias: sus tres propiedades (tangente perpendicular al radio, centros alineados con el punto de tangencia y bisectrices) sirven para casi todo lo demás. Después, polígonos, homología y afinidad, cónicas y, por último, diédrico y vistas.
¿Estas soluciones valen para cualquier examen?
Cada ejercicio resuelto representa un tipo de problema que se repite en los exámenes con datos distintos. Aprende el método, no el dibujo: cambian las medidas, pero el procedimiento es el mismo.
¿Cómo se resuelven los ejercicios de homología?
Con el centro, el eje y un par de puntos homólogos: la recta que une dos puntos corta al eje en un punto doble, y la homóloga pasa por ese punto y por el homólogo conocido. Está explicado con ejercicios en el apunte de homología y afinidad.
¿Qué diferencia hay entre Dibujo Técnico y Expresión Gráfica?
Dibujo Técnico II es la asignatura de 2.º de Bachillerato y se examina en la PAU; Expresión Gráfica es la asignatura de primer curso de muchas ingenierías. Comparten diédrico y normalización, pero la universidad trabaja sin línea de tierra y añade poliedros, esfera y tolerancias.