Examen
Todo lo del examen, en una página
En orden de estudio: primero la teoría de cada parte y después sus ejercicios resueltos paso a paso. Si tienes tu propia lámina, súbela (PDF o foto).
Parte 1
Diédrico: esfera y poliedros
Sección de la esfera por un plano y poliedros regulares (tetraedro, octaedro, hexaedro), con cambio de plano, abatimiento y desabatimiento.
Teoría:Cambio de planoPoliedros regularesPlanos y abatimiento
Práctica 20 · Esfera: sección e intersecciónDada la esfera de centro O, se pide: 1 - Dibujar la sección producida por el plano ABCD en la esfera. Indicar partes vistas y ocultas. 2 - Determinar la intersección de la recta R (dada) con la esfera. Indicar partes vistas y ocultas.
Práctica 18 · Octaedro sobre un cuadradoDadas las proyecciones horizontal y vertical de los puntos a-a′ y b-b′. Proyecciones verticales de los puntos c-c′ y d-d′. a) Determine la proyección horizontal de un cuadrado que tenga los vértices en los puntos a-a′, b-b′, c-c′ y d-d′. [1 punto]. b) Dibuje las proyecciones horizontal y vertical de un octaedro regular de forma que los lados del cuadrado determinado en el apartado anterior sean aristas del octaedro. Diferenciar las aristas vistas de las ocultas. [1,5 puntos por la proyección horizontal y 1,5 puntos por la proyección vertical]
Práctica 16 · Tetraedro por dos aristas opuestasLas rectas R y S corresponden a las posiciones de las aristas opuestas de un tetraedro regular. Dibujarlo y hallar la sección producida por un plano paralelo a dichas rectas y que pase por el punto medio de la distancia entre ellos.
Práctica 19 · Hexaedro con la esquina cortadaEn el diseño de la pieza industrial de la figura se parte de un hexaedro regular. Se pide: Representar la pieza dada la cara EBG.
Examen · Cubo dadas las aristas AB y BCDadas las aristas AB y BC de un cubo, determinar: 1) proyección vertical; 2) proyección horizontal; 3) visibilidad (líneas vistas y ocultas). Dibujar el resultado final con un grosor de 0,8-1,00 en color diferenciado.
Tipo examen · Esfera 1Dada la esfera de centro O y el plano ABCD: 1) dibujar la sección que produce el plano en la esfera indicando partes vistas y ocultas; 2) hallar los puntos de intersección de la recta r con la esfera y sus partes vistas y ocultas.
Tipo examen · Esfera 2Dibujar la sección que produce el plano ABCD en la esfera de centro O, con sus partes vistas y ocultas.
Tipo examen · Esfera 3Hallar la intersección de la recta r con la esfera de centro O e indicar las partes vistas y ocultas de la recta.
Tipo examen · Hexaedro 1De un hexaedro regular se ha cortado la esquina con el plano que pasa por los tres vértices contiguos E, B y G (cara EBG horizontal). Representar la pieza dada la cara EBG.
Tipo examen · Hexaedro 2Representar el hexaedro regular con la esquina cortada por el plano EBG, conocida la cara triangular EBG en verdadera magnitud y horizontal.
Tipo examen · Octaedro 1Se dan las dos proyecciones de A y B y los alzados de C y D, vértices consecutivos de un cuadrado. a) Completar la planta del cuadrado. b) Dibujar el octaedro regular que tiene ese cuadrado como sección principal, con partes vistas y ocultas.
Tipo examen · Octaedro 2ABCD es un cuadrado del que se conocen la planta y el alzado de A y B y los alzados de C y D. Dibujar el octaedro regular del que ABCD es la sección ecuatorial.
Tipo examen · Tetraedro 1Las rectas r y s contienen dos aristas opuestas de un tetraedro regular. Dibujar sus proyecciones con las partes vistas y ocultas.
Tipo examen · Tetraedro 2Las rectas r y s son las de dos aristas opuestas de un tetraedro regular. Dibujarlo y hallar la sección que produce el plano paralelo a ambas que pasa por el punto medio de su mínima distancia.
Parte 2
Vistas y corte oblicuo (un mismo ejercicio)
Como en Selectividad: te dan el alzado, la planta y el perfil. a) Se levanta la perspectiva isométrica paso a paso (ejes, caja envolvente y la pieza de abajo arriba); b) se corta por el plano oblicuo A-A: la sección en la isométrica, en las vistas y en verdadera magnitud.
Teoría:Vistas normalizadasVistas y corte oblicuo A-A
Intersección de la pieza y el plano ABC · también en la perspectivaHallar la intersección de la pieza y el plano ABC dado. Representarlo también en la perspectiva. A está en la arista superior de la rampa, B en el borde inferior del chaflán y C en el pie de la rampa.
Dadas las vistas: isométrica de un puente con rampaDadas las vistas de una pieza según el método del primer diedro de proyección, dibujar su perspectiva isométrica a escala 1:1 según los ejes dados, representando las aristas ocultas.
Dadas las vistas: isométrica y corte oblicuo · tipo SelectividadDados el alzado, la planta y el perfil izquierdo de una pieza (sistema europeo): a) dibujar a escala 1:1 su perspectiva isométrica según los ejes dados; b) cortar la pieza por el plano oblicuo A-A, perpendicular al alzado, dibujar la sección en la isométrica y en las vistas y obtener su verdadera magnitud.
Sección por un plano ABC · pieza dada por sus vistasDeterminar la intersección del plano ABC con la pieza dada por sus vistas.
Parte 3
Bloque 3: tolerancias y ajustes
Las prácticas de clase resueltas paso a paso: cadenas de cotas (4.1, 4.2), tipo de ajuste (5.1, 5.6) y designación ISO a partir de los juegos o aprietos (5.2 a 5.5 y 5.7), con línea de ceros y rectángulos de tolerancia.
Teoría:Tolerancias y ajustesTolerancias geométricas
- Pieza · Émbolo, bulón y bielaEn el conjunto émbolo-biela de la figura, el émbolo desliza en el cilindro, el bulón gira en los alojamientos del émbolo y queda fijo a presión en el pie de biela. Resolver los tres ajustes: medidas límite, juegos o aprietos, tipo de ajuste y comprobar que cada uno cumple su función.
- Pieza · Cadena de cotas en un eje escalonadoEl eje está acotado en serie: A = 20 ±0,05, B = 45 (+0,1/0) y C = 15 ±0,2. Se quiere acotar la longitud total D = 80 y suprimir una de las cotas parciales. Indicar, para cada cota que se suprima, la tolerancia que puede tener D y si es posible hacerlo.
- Pieza · Casquillo con tolerancias geométricasInterpretar cada una de las tolerancias geométricas del casquillo de la figura: qué característica es, qué elemento controla, cómo es su zona de tolerancia, respecto a qué referencia y para qué sirve en la pieza. La referencia A es el eje del cilindro exterior Ø35 g6.
- Pieza · Brida con tolerancia de posiciónLa brida lleva cuatro agujeros 4× Ø10 H11 para tornillos. Las cotas en recuadro son teóricamente exactas. Interpretar la tolerancia de posición de los agujeros y la de paralelismo de la cara superior, indicando las referencias y la forma de la zona de tolerancia.
- Pieza · Eje con polea y casquilloEn el conjunto de la figura, un eje gira dentro de un casquillo de bronce metido a presión en un soporte y lleva una polea fijada con chaveta. Para cada ajuste señalado (1, 2 y 3): medidas máxima y mínima del agujero y del eje, juegos o aprietos máximo y mínimo, tipo de ajuste y si es adecuado para su función.
- Pieza · Rueda dentada y rodamientoUn eje escalonado lleva una rueda dentada, un anillo distanciador y un rodamiento alojado en la carcasa. Resolver los cuatro ajustes señalados: medidas límite, juegos o aprietos, tipo de ajuste y tolerancia del ajuste. (Tómese el aro interior del rodamiento como agujero H7.)
- Pieza · Bisagra con pasadorEl pasador de la bisagra queda fijo en las dos orejetas de la pieza fija y la pieza móvil gira sobre él. Resolver los dos ajustes y justificar por qué uno es de apriete y el otro de juego amplio.
- Práctica 4.1 · Cadena de cotasCambiar la cota D por la A, B y C sucesivamente indicando en qué caso se encarece más el proyecto y en cuál menos. Indicar en cada caso los valores máximos, mínimos, desviaciones y tolerancias. A = 25 (+0,4/−0,2), B = 50 (+0,2/−0,1), C = 35 (+0,3/+0,1); D = A + B + C.
- Práctica 4.2 · Cadena de cotas ISOEn la figura, acotada según denominación ISO, se desea cambiar la cota B por la D. Determinar los valores máximos y mínimos de D y hacer la representación gráfica de cada una de las cotas con líneas de ceros y rectángulos de tolerancias. A = 20m8, B = 60H10, C = 35g7; D = A + B + C.
- Práctica 5.1 · Tipo de ajuste con desviacionesDeterminar en cada caso el tipo de ajuste, calculando juegos o aprietos máximos y mínimos. Igualmente hacer la representación gráfica con líneas de ceros y rectángulos de tolerancias.
- Práctica 5.2 · Ajuste móvil Ø72Determinar para un diámetro nominal de 72 mm la denominación ISO de un ajuste móvil con juegos comprendidos entre 32 y 174 micras.
- Práctica 5.3 · Ajuste fijo Ø186Determinar para un diámetro nominal de 186 mm la denominación ISO de un ajuste fijo con aprietos comprendidos entre 67 y 225 micras.
- Práctica 5.4 · Ø136 con juegos de 34 a 225Determinar la denominación ISO de un ajuste para una medida nominal de 136 mm con juegos comprendidos entre 34 y 225 micras en los siguientes casos: 1º sistema agujero único; 2º agujero 136 C8; 3º agujero 136 _9; 4º 136 _10/m_.
- Práctica 5.5 · Ø48 con aprietos de 27 a 186Determinar la denominación ISO de un ajuste para una medida nominal de 48 mm con aprietos comprendidos entre 27 y 186 micras en los siguientes casos: 1º sistema agujero único; 2º agujero 48 N9; 3º eje 48 _7; 4º 48 _10/f_.
- Práctica 5.6 · Tabla de un ajuste dadoa) Dado el ajuste 45 M8/p6 y b) dado el ajuste 70 H6/j5, determinar medida nominal, tolerancias, diferencias superior e inferior, medidas máxima y mínima, juego o aprieto máximo y mínimo, tipo y tolerancia del ajuste, con su croquis.
- Práctica 5.7 · Ajuste indeterminado Ø100Determinar para un diámetro nominal de 100 mm la denominación ISO de un ajuste indeterminado con un juego máximo de 100 micras y un aprieto máximo de 90 micras: a) sistema de agujero base; b) sistema de eje base.