Eje radical de dos circunferencias

Hallar el eje radical de las dos circunferencias dadas, que son exteriores entre sí. Indicar el procedimiento.

La construcción completa

Paso 1 de 4 · 1. Circunferencia auxiliar secante a las dos

Se traza una circunferencia cualquiera que corte a las dos dadas, con centro

K

fuera de la línea de centros

C_1C_2

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La misma construcción que se ve en el visor, paso a paso. Con las flechas del teclado se avanza y se retrocede.

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1. Circunferencia auxiliar secante a las dos
Se traza una circunferencia cualquiera que corte a las dos dadas, con centro $K$ fuera de la línea de centros $C_1C_2$ .
2
2. Cuerdas comunes
La cuerda común $AB$ de la auxiliar con la primera es su eje radical. La cuerda $CD$ de la auxiliar con la segunda es su eje radical. Se trazan las dos rectas.
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3. Centro radical
En $X$ , el corte de $AB$ y $CD$ , las potencias respecto a las tres circunferencias son iguales. Por tanto $X$ tiene la misma potencia respecto a las dos circunferencias dadas: está en su eje radical.
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Resultado
El eje radical es la recta que pasa por $X$ y es perpendicular a la línea de centros $C_1C_2$ . Todos sus puntos tienen la misma potencia respecto a las dos circunferencias.

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