Apunte
Diédrico con y sin línea de tierra: diferencias y equivalencias
El sistema diédrico con línea de tierra (Bachillerato y Selectividad) frente al método directo (Expresión Gráfica en la universidad): qué cambia, qué se conserva y cómo pasar de uno a otro.
Quien estudia diédrico en Bachillerato y luego pasa a la universidad suele llevarse una sorpresa: de pronto desaparece la línea de tierra y los ejercicios se plantean de otra manera. Pero es el mismo sistema. Este artículo explica qué cambia, qué se conserva y por qué las dos formas conviven.
1. El diédrico con línea de tierra
Es el que se enseña en Bachillerato y se pide en Selectividad. Se dibujan dos planos de proyección perpendiculares (el horizontal y el vertical) que se cortan en la línea de tierra (LT). Cada punto se proyecta en los dos y se representa con su planta (debajo de la LT, en el primer cuadrante) y su alzado (encima).
Las distancias a la LT tienen significado: la cota (distancia del alzado a la LT) es la altura; el alejamiento (distancia de la planta a la LT) es lo que se separa del plano vertical. Los planos se dan por sus trazas.
2. El método directo
En muchas asignaturas universitarias (como Expresión Gráfica) se trabaja sin línea de tierra: se dibujan solo la planta y el alzado, en la misma línea de referencia. Lo único que importa son las diferencias de cota y de alejamiento entre puntos, no su valor absoluto.
Esto simplifica los ejercicios: no hace falta saber dónde está la LT, se dan las proyecciones y se razona con las rectas notables (horizontales y frontales) del plano en lugar de con sus trazas.
3. Qué cambia y qué se conserva
| Con línea de tierra | Método directo | |
|---|---|---|
| Referencia | La LT | La línea de referencia entre planta y alzado |
| Planos | Por sus trazas | Por tres puntos, o por rectas |
| Cotas y alejamientos | Medidos desde la LT | Solo importan las diferencias |
| Abatimiento | Sobre el plano horizontal, con la traza como charnela | Con una horizontal del plano como charnela |
| Cambio de plano | Con una nueva LT₁ | Con una nueva línea de referencia |
Lo que no cambia: la lógica. Una recta en un plano se hace con horizontales y frontales; una intersección se resuelve con planos auxiliares; la verdadera magnitud se halla con el triángulo de cotas o con un cambio de plano.
4. Cómo pasar de uno a otro
- De con LT a método directo: se «borra» la LT y se trabaja con las diferencias de cota y de alejamiento. Cuando el ejercicio da trazas, se pasa a una horizontal y una frontal del plano.
- De método directo a con LT: se coloca una LT arbitraria (por ejemplo, por debajo de todos los puntos del alzado) y se miden las cotas y los alejamientos desde ella.
Si estás en 2º de Bachillerato, practica con las trazas (apunte de diédrico con LT). Si estás en la universidad, empieza por punto, recta y plano y cambio de plano.
Para practicar
- Práctica 20 · Esfera: sección e intersección
- Práctica 16 · Tetraedro por dos aristas opuestas
- Cuadrado contenido en un plano
Preguntas frecuentes
- ¿Es lo mismo el diédrico de Bachillerato que el de la universidad?
- Es el mismo sistema. Cambia la forma de trabajar: con línea de tierra y trazas en Bachillerato; sin línea de tierra, con diferencias de cota y alejamiento, en la universidad.
- ¿Qué es el método directo?
- Es el diédrico sin línea de tierra: planta y alzado alineados por la misma línea de referencia, donde solo importan las diferencias entre puntos.