Pentágono regular dado el lado

Se traza la mediatriz de $AB$ con dos arcos iguales. Corta al lado en su punto medio $M$.

Por $B$ se levanta la perpendicular a $AB$ y se lleva sobre ella la longitud $BQ = AB$.

Con centro en $M$ y radio $MQ$ se corta la prolongación de $AB$ en $D$. El segmento $AD$ es la diagonal del pentágono: AD = arphi cdot AB (razón áurea).

Con centro en $B$ y radio $AB$, y con centro en $A$ y radio la diagonal, el corte da $C$. Simétricamente, $A$ con radio $AB$ y $B$ con la diagonal dan $E$.

Con centro en $A$ y en $B$ y radio la diagonal se cortan arriba en el último vértice, $D$.

Se unen $A, B, C, D, E$: pentágono regular de lado $AB$. Sus cinco lados son iguales y sus diagonales valen arphi cdot AB.