Homología y afinidad
Afinidad de una circunferencia: la elipse
Dados el eje e, la circunferencia de centro C y radio R, y la pareja A → A′, hallar la figura afín de la circunferencia (una elipse).
Paso 1 de 4 · 1. Dirección y razón
Con las flechas ← → cambias de paso · espacio reproduce · Inicio y Fin van al primero y al último
La misma construcción que se ve en el visor, paso a paso. Con las flechas del teclado se avanza y se retrocede.
Todos los pasos en textopara copiar
- 1
1. Dirección y razón
La afinidad tiene eje y una dirección fija: la de la recta . Como está a una distancia del eje y a otra, la razón es el cociente de esas distancias.
- 2
2. Centro transformado
Por el centro se traza la paralela a ; su corte con la recta trasladada da el centro de la elipse imagen.
- 3
3. Puntos de la circunferencia
Cada punto de la circunferencia se transforma igual: se traza por él la paralela a y se lleva a la distancia del eje que corresponde. Los cuatro puntos extremos dan los ejes de la elipse.
- 4
Resultado
La circunferencia se transforma en una elipse. Su centro es , sus diámetros conjugados son las imágenes de los diámetros paralelo y perpendicular al eje, y su área es veces la de la circunferencia.
Ejercicios relacionados
- Homología de un triángulo y rectas límite
- Homología de un cuadrilátero
- Afinidad de un triángulo
- Rectas tangentes a una circunferencia desde un punto exterior
- Tangentes exteriores comunes a dos circunferencias
Todos están en soluciones de selectividad, junto a los apuntes de teoría. También puedes recorrer las guías de sistema diédrico.
¿Quieres el tuyo resuelto con el mismo método? Sube tu lámina y lo tendrás paso a paso en el visor.