[ GUÍA ]
Proyección que falta de un punto contenido en un plano
Cómo completar la proyección que falta de un punto contenido en un plano: recta auxiliar por un vértice, corte con el lado opuesto y línea de referencia.
Paso 1 de 34 · 1. Recta del plano por 1
Con las flechas ← → cambias de paso · espacio reproduce · Inicio y Fin van al primero y al último
Cada paso se dibuja con el mismo método que en clase: ver la solución completa.
Pruébalo tú
Mueve los puntos del enunciado y mira cómo cambia la construcción. Es la mejor forma de entender el método: tocar el dibujo y ver qué pasa.
El enunciado (arrastra los puntos)
Al mover un punto en horizontal se mueven sus dos proyecciones (se conserva la línea de referencia).
La solución, recalculada
Con las flechas ← → cambias de paso · espacio reproduce · Inicio y Fin van al primero y al último
Cuando un punto pertenece a un plano, sus dos proyecciones no son independientes: una determina la otra. El problema de la proyección que falta de un punto contenido en un plano se resuelve con una recta auxiliar del plano que pase por el punto, porque todo lo que está en esa recta está también en el plano.
- Por la proyección conocida del punto y por un vértice del plano, traza una recta auxiliar.
- Prolóngala hasta cortar el lado opuesto del plano en un punto . Si no corta, elige otro vértice.
- Sube o baja a la otra proyección por su línea de referencia.
- Une ese con el vértice correspondiente: ya tienes la recta auxiliar en la otra vista.
- Donde esa recta corta la línea de referencia del punto está la proyección que faltaba.
Repite el proceso para cada punto que falte completar. Si los puntos forman una figura plana, al final se unen en orden y se comprueba que el contorno cierra en las dos proyecciones: es la mejor verificación de que no te has salido del plano.
Qué se aprende
- Si un punto está en un plano, está en alguna recta de ese plano.
- La recta auxiliar se apoya en un vértice para que sea fácil de leer.
- El corte con el lado opuesto es el punto que permite cambiar de proyección.
- La línea de referencia es vertical: nunca se sustituye por una perpendicular.
- Comprobar con una segunda recta descarta errores de lectura del plano.
El enunciado del ejemplo
Chapa completa: cuatro apartados
Dada la proyección vertical de una chapa y la proyección horizontal de sus puntos 4, 5 y 6, determinar: 1º.- Proyección horizontal de la chapa. 2º.- Verdadera magnitud. 3º.- Ángulo que forma con el plano horizontal. 4º.- Se quiere realizar un taladro de centro O de forma que la mínima distancia a cualquier arista sea de 1,5 cm. Representarlo en verdadera magnitud e indicar su diámetro. 5º.- Representar el taladro en cada una de las proyecciones, indicando el eje mayor y menor de las elipses.
Errores típicos
- Elegir un vértice que hace la recta paralela al lado opuesto y no hay corte.
- No prolongar la recta auxiliar hasta el lado del plano.
- Confundir la línea de referencia con una perpendicular a la charnela.
- Completar el punto y no comprobar que la figura cierra en las dos vistas.
Preguntas frecuentes
- ¿Cómo sé que un punto pertenece a un plano?
- Porque existe una recta del plano que pasa por él. En diédrico se comprueba trazando una recta que pase por el punto y por un vértice: si la recta corta al lado opuesto y las dos proyecciones se corresponden, el punto está en el plano.
- ¿Qué hago si la recta auxiliar no corta al lado opuesto?
- Cambiar de vértice o prolongar la recta y el lado hasta que se corten. Si siguen sin cortarse, la recta es paralela al lado y no sirve para este método.
- ¿Sirve para completar una figura entera?
- Sí: se repite el mismo procedimiento para cada vértice que tenga una sola proyección y después se unen en orden. Conviene comprobar el contorno en planta y en alzado para detectar un punto mal llevado.
Ejercicios relacionados
¿Tienes tu propia lámina? Súbela y la resolvemos paso a paso con el mismo método que ves aquí.