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Taladro o circunferencia en una figura plana
Taladro o circunferencia en una figura plana: abatimiento, circunferencia en verdadera magnitud y ejes de las elipses en planta y alzado por afinidad.
Paso 1 de 16 · Horizontal del plano por A
Con las flechas ← → cambias de paso · espacio reproduce · Inicio y Fin van al primero y al último
Cada paso se dibuja con el mismo método que en clase: ver la solución completa.
Pruébalo tú
Mueve los puntos del enunciado y mira cómo cambia la construcción. Es la mejor forma de entender el método: tocar el dibujo y ver qué pasa.
El enunciado (arrastra los puntos)
Al mover un punto en horizontal se mueven sus dos proyecciones (se conserva la línea de referencia).
La solución, recalculada
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Un taladro o circunferencia en una figura plana inclinada no se ve como un círculo en ninguna proyección: se ve como una elipse. El diámetro es un dato real, así que hay que abatir el plano, dibujar la circunferencia a tamaño verdadero y desabatar sus ejes.
- Abate la figura con una horizontal del plano como charnela.
- Sitúa el centro: si lo da el enunciado, abátelo con el triángulo de cotas; si no, tómalo en el corte de las diagonales.
- Dibuja la circunferencia de radio con centro en y marca el diámetro paralelo a la charnela y el perpendicular.
- En planta, es una horizontal y se proyecta en verdadera magnitud: es el eje mayor. El menor, , se desabate por afinidad.
- En alzado, la frontal del plano por da el eje mayor ; el perpendicular se desabate igual y da .
- Dibuja las dos elipses y comprueba que se corresponden con la circunferencia abatida.
Si la figura está en un plano horizontal o frontal, no hay elipse: se ve como circunferencia en una vista y como un segmento en la otra.
Qué se aprende
- Una circunferencia en un plano oblicuo se proyecta como una elipse.
- El diámetro paralelo a la charnela es el eje mayor en planta.
- El eje menor de la elipse se obtiene por afinidad, no midiéndolo.
- En alzado, el eje mayor es el diámetro que va sobre la frontal del plano.
- El centro de la figura se halla con las diagonales o abatiendo el punto dado.
- Si el plano es horizontal o frontal, la circunferencia no se deforma.
El enunciado del ejemplo
Taladro en una chapa
Hacer un taladro de 2,6 m de diámetro en la chapa representada y determinar su verdadera magnitud.
Errores típicos
- Dibujar un círculo en planta porque el dato sea un diámetro.
- Confundir el eje mayor con el menor al girar la elipse.
- Centrar el taladro en el centro de la planta en vez del centro de la figura abatida.
- Mezclar el diámetro real con el medido sobre la lámina cuando el enunciado da metros.
Preguntas frecuentes
- ¿Por qué la circunferencia se ve como una elipse?
- Porque el plano que la contiene está inclinado respecto a los planos de proyección. La proyección de una circunferencia sobre un plano no paralelo es siempre una elipse, con el eje mayor igual al diámetro y el menor tanto más pequeño cuanto más inclinado esté el plano.
- ¿Qué diámetro es el eje mayor de la elipse?
- En planta, el diámetro paralelo a la charnela, porque es una horizontal del plano y se proyecta en verdadera magnitud. En alzado, el diámetro que va sobre la frontal del plano. Los perpendiculares a esos diámetros dan los ejes menores.
- ¿Qué hago si la chapa está en un plano horizontal?
- Entonces no hay abatimiento ni elipse: la circunferencia se ve en verdadera magnitud en planta y como un segmento de longitud igual al diámetro en el alzado. El método general solo hace falta cuando el plano es oblicuo.
Ejercicios relacionados
¿Tienes tu propia lámina? Súbela y la resolvemos paso a paso con el mismo método que ves aquí.