Taladro en una chapa

Tomamos como charnela la horizontal del plano por $A$: $h'$ paralela a la línea de tierra por $a'$, cortamos otra recta del plano en $m'$ y bajamos $m$.

$B$ está en la charnela (tiene la misma cota que $h$): al abatir no se mueve, $(B) = b$.

Perpendicular a la charnela por $c$ y triángulo de cotas con $\Delta z$ entre $c'$ y $h'$: la hipotenusa es el radio con el que llevamos el punto a $(C)$.

Perpendicular a la charnela por $d$ y triángulo de cotas con $\Delta z$ entre $d'$ y $h'$: la hipotenusa es el radio con el que llevamos el punto a $(D)$.

Uniendo los vértices abatidos obtenemos $(A)(B)(C)(D)$ en verdadera magnitud: ahí se dibuja el taladro.

El enunciado no sitúa el taladro: lo centramos en la chapa. El centro $O$ es el corte de las diagonales, en verdadera magnitud y en las dos proyecciones ($ac$ y $bd$; $a'c'$ y $b'd'$).

El diámetro del taladro es 2,6 m; a escala 1/100 son 26 mm en la hoja (radio 13 mm). Con centro en $(O)$ trazamos la circunferencia y marcamos el diámetro $(1)(2)$ paralelo a la charnela y el $(3)(4)$ perpendicular a ella.

$(1)(2)$ es paralelo a la charnela, luego es una horizontal del plano y se proyecta en planta en verdadera magnitud. Por $o$, en la perpendicular a la charnela por $(O)$, llevamos $12$ paralelo a la charnela y de la misma longitud: es el eje mayor de la elipse.

$(3)(4)$ es perpendicular a la charnela: lo desabatimos por afinidad (eje la charnela, dirección perpendicular a ella). La recta $(C)(3)$ corta a la charnela en el punto doble $I_1$; uniendo $I_1$ con $c$, donde corta a la perpendicular por $(3)$ está $3$. Igual con $4$. $34$ es el eje menor.

Con los ejes $12$ y $34$ trazamos la elipse: es la proyección horizontal del taladro.

Trazamos la frontal del plano por $O$: $f$ paralela a la línea de tierra por $o$, cortamos un lado en $n$ y subimos $n'$; $f'$ pasa por $o'$ y $n'$.

El diámetro que va sobre la frontal se proyecta en alzado en verdadera magnitud: sobre $f'$, a un radio de $o'$ a cada lado, tenemos $7'8'$, el eje mayor.

Abatimos la frontal: $f$ corta a la charnela en el punto doble $J$, así que $(f)$ pasa por $J$ y $(O)$. El diámetro $(5)(6)$, perpendicular a $(f)$, se proyecta en alzado perpendicular a $f'$: lo desabatimos a planta por afinidad, igual que antes.

Subimos $5$ y $6$ por sus líneas de referencia hasta la perpendicular a $f'$ por $o'$: $5'6'$ es el eje menor.

Con los ejes $7'8'$ y $5'6'$ trazamos la elipse: es la proyección vertical del taladro.

El taladro en planta, en alzado y en verdadera magnitud sobre la figura $abcd$ abatida.