Pilar sobre una recta de máxima pendiente

$r$ es la recta de máxima pendiente: las horizontales del plano son perpendiculares a $r$ en planta. Por $o'$ trazamos $h'$ paralela a la línea de tierra y por $o$, $h \perp r$. La tomamos como charnela.

Al abatir el plano alrededor de $h$, $r$ (perpendicular a la charnela) gira en un plano vertical y cae sobre su planta: $(r) = r$, y $(O) = o$. El lado es 4 cm medidos sobre la lámina (40 mm); la diagonal $(A)(C)$ va sobre $(r)$ y la $(B)(D)$ sobre la charnela, cada vértice a media diagonal ($\ell/\sqrt{2}$) de $o$.

$(B)$ y $(D)$ están en la charnela: no se mueven, $b = (B)$ y $d = (D)$, y sus alzados están en $h'$ por referencia.

$A$ y $C$ están en $r$. Triángulo de cotas de $r$: por $r$ (punto $R$) levantamos $\Delta z$ perpendicular a $r$ y la hipotenusa desde $o$ es $r$ en verdadera magnitud. Con el compás llevamos $(A)$ y $(C)$ a la hipotenusa y bajamos perpendiculares a $r$: $a$ y $c$; sus alzados, por referencia sobre $r'$.

Unimos los vértices: $abcd$ y $a'b'c'd'$ son las proyecciones de la base en el plano oblicuo.

Ahora una frontal $f$: su proyección horizontal es paralela a la línea de tierra y su proyección vertical $f'$ se obtiene subiendo los cortes.

Una recta perpendicular a un plano tiene la proyección horizontal perpendicular a $h$ (paralela a $r$) y la vertical perpendicular a $f'$: por $o$ trazamos $p \perp h$ y por $o'$, $p' \perp f'$.

La altura es 100 cm; a escala 1/100 son 10 mm en la hoja. La llevamos sobre la perpendicular desde $O$, hacia arriba: abatimos la recta sobre el plano horizontal de $O$ con el triángulo de cotas, medimos la altura en $(M)$ y volvemos a la planta ($m$) y, por referencia, al alzado ($m'$).

Las aristas laterales son paralelas a $OM$ y miden lo mismo: por $a, b, c, d$ (y sus alzados) llevamos $om$ ($o'm'$) y obtenemos $E, F, G, H$.

El contorno siempre se ve. Para las aristas de dentro, tomamos el cruce de dos de ellas en el alzado y miramos en planta el alejamiento de cada una en ese punto: la de más alejamiento está delante y se ve; la otra, oculta (discontinua).

Igual en planta: en el cruce de dos aristas miramos en alzado sus cotas; la de más cota está encima y se ve.

Pilar de base cuadrada de lado 4 cm (sobre la lámina) y altura 100 cm, perpendicular al plano cuya recta de máxima pendiente es $r$, con la base abatida.