Tipo examen · Hexaedro 2

$e'$, $b'$ y $g'$ están a la misma altura: el plano EBG es horizontal y la planta $ebg$ está en verdadera magnitud. Es un triángulo equilátero.

$E$, $B$ y $G$ son los tres vértices contiguos a la esquina $F$: sus lados son diagonales de cara. La diagonal del cubo $FD$ es perpendicular a EBG por su centro $O$ (corte de las medianas), así que es vertical: en planta $f = d = o$.

$EB$ es la diagonal de una cara cuadrada: sobre $eb$ levantamos el triángulo rectángulo isósceles (media cara del cubo) y sus catetos son la arista, $s = EB/\sqrt{2} \approx$.

La arista $FE$ mide $s$ y su planta es $oe$. En el triángulo de cotas, con cateto $oe$ e hipotenusa $s$, el otro cateto es la diferencia de cotas $\Delta z \approx$ (la tercera parte de la diagonal del cubo, $s\sqrt{3}$).

Con la diagonal vertical, la planta del cubo es un hexágono regular: cada vértice que falta completa un paralelogramo con dos de la cara, $a = e + b - o$, $c = b + g - o$ y $h = e + g - o$; $d$ cae en $o$.

Por referencia, cada vértice a su altura: $A$, $C$ y $H$ a $\Delta z$ por debajo de la cara EBG; $D$ a $2\Delta z$. La esquina $F$ (a $\Delta z$ por encima) es la que se quita.

Pieza: el cubo de arista $\approx$ sin la esquina $F$, cortada por la cara EBG. Aristas vistas en continuo y ocultas en discontinuo.