[ DISTANCIA DE UN PUNTO A UN PLANO ]

Ejemplo · Distancia de un punto a un plano

Hallar la distancia del punto P al plano ABC.

La construcción completa

Paso 1 de 6 · Horizontal del plano

Trazamos una horizontal

h

del plano:

h'

paralela a la línea de tierra y

h

por los cortes con las rectas del plano.

Con las flechas ← → cambias de paso · espacio reproduce · Inicio y Fin van al primero y al último

La misma construcción que se ve en el visor, paso a paso. Con las flechas del teclado se avanza y se retrocede.

Todos los pasos en textopara copiar

1
Horizontal del plano
Trazamos una horizontal $h$ del plano: $h'$ paralela a la línea de tierra y $h$ por los cortes con las rectas del plano.
2
Frontal del plano
Ahora una frontal $f$ : su proyección horizontal es paralela a la línea de tierra y su proyección vertical $f'$ se obtiene subiendo los cortes.
3
Perpendicular por P
Una recta perpendicular a un plano tiene la proyección horizontal perpendicular a $h$ y la vertical perpendicular a $f'$ : por $p$ trazamos $r \perp h$ y por $p'$ , $r' \perp f'$ .
4
Pie de la perpendicular
Buscamos dónde corta $r$ al plano con un plano proyectante que contiene a $r$ : su traza es $r'$ , corta a dos rectas del plano en $3$ y $4$ , y la recta $34$ da el pie $i$ sobre la otra proyección.
5
Verdadera magnitud del segmento
El segmento $PI$ no está en verdadera magnitud. Sobre su proyección horizontal llevamos la diferencia de cotas $\Delta z$ entre $p'$ e $i'$ ; la hipotenusa del triángulo es la distancia.
6
Resultado
La distancia del punto P al plano es la longitud $PI$ en verdadera magnitud.

¿Quieres el tuyo resuelto con el mismo método? Sube tu lámina y lo tendrás paso a paso en el visor.